EL MUNDO DE LA ESTOCASTICA

  UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

NUCLEO ARAGUA 

ELABORADO POR VICENTE VALBUENA

ESTUDIANTE DE MATEMATICA

ESTOCASTICA A TU ALCANCE

Hola

Bienvenidos a este fascinante mundo de la Estocastica donde confluyen muchos fenomenos aleatorios. Con este Blog se quiere dar a conocer en relación a este fascinante mundo de una forma sencilla, atractiva y comprensible, espero les sea de utilidad.   Para ello dispone de definiciones, ejemplos sencillos, apoyo en imagenes y videos que complentan su aprendizaje.  Especificamente conoceremos un poco de lo que es la PROBABILIDAD.

DEFINICION:

Probabilidades: Definiciones y Conceptos

Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.

 

  

 

Probabilidades, Algunas Definiciones

A continuacion se presentan algunas definiciones basicas relacionadas con el estudio de la probabilidad.

Espacio Muestral.- 

Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.

Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}

El cuadro presenta un ejemplo relacionado con los posibles eventos y calculos involucrados en el lanzamiento de una moneda.

 

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B C =
Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: A^c = B y
B^c = A
Su Medición Matemática o Clásica. Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento A es la razón:
P(A) = número de casos favorables para A/número total de casos posibles
A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados del experimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento.

Se deduce de la definición lo siguiente:
0 P(A) 1 La medición probabilística es un número real entre 0 y 1, inclusive, ó 0% P(A) 100% en porcentaje.
P() = 0 y P(E) = 1 

En la imagen se observa la formula básica en el calculo de probabilidad

Su Medición Experimental o Estadística.- La frecuencia relativa del resultado A de un experimento es la razón
FR = número de veces que ocurre A/número de veces que se realiza el experimento

 Si el experimento se repite un número grande de veces, el valor de FR se aproximará a la medición probabilística P del evento A. Por ejemplo, si lanzo 100 veces una moneda, el número de veces que obtengo cara es cercano a 50, o sea FR es cercano a 50%.

A continuación le invito a ver un video que le ayudara a reforzar sus conocimientos y conocer mucho mas con relación a la estadistica.  Basta con hacer clic en el link PROBABILIDAD DIVERTIDA

Espero que después de haber visitado el blog, haya podido conocer mucho mas de lo que es el fascinate mundo de la PROBABILIDAD.

Tambien les dejo un link donde pueden acceder a fin de conocer de una forma facil, el manejo de la calculadora cientifica fx-82ms; la cual es una herramienta de mucha utilidad y muchos estudiantes de carreras tecnicas y de semestres avanzados desconocen la multiplicidad de operaciones que puede realizar con esta sencilla herramienta. 
Haga clic en el siguiente link: tambien esta desplagado     https://www.youtube.com/watch?v=WA4RY6UxIdM , exito.

LOS SIGUIENTES ENLACES PUEDEN SER DE MUCHA UTILIDAD, PARA REFORZAR CONOCIMIENTOS EN RELACIÓN CON LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD, LOS INVITO A VISITARLOS.
LINK
 

https://www.google.co.ve/search?source=hp&ei=wG1fWqHhD9Ki_Qa1wbPAAg&q=ense%C3%B1anza+de+la+estadistica+en+secundaria&oq=la+ense%C3%B1anza+de+la+estadistica&gs_l=psy-ab.1.4.0j0i22i30k1l9.9334.16313.0.21163.30.21.0.4.4.0.390.3838.2-10j4.14.0....0...1c.1.64.psy-ab..12.18.3880...0i131k1.0.BrtRqWCTg-c

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0ahUKEwiqj9yNqt_YAhXiYt8KHRYMBJUQFggzMAI&url=http%3A%2F%2Fwww.seiem.es%2Fdocs%2Fcomunicaciones%2FGruposXIII%2Fdepc%2FPajares_Tomeo_R.pdf&usg=AOvVaw08NPw26VjwjlUjScpV5iXO

 

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&ved=0ahUKEwiqj9yNqt_YAhXiYt8KHRYMBJUQFgg7MAM&url=http%3A%2F%2Fwww.educaciontrespuntocero.com%2Frecursos%2Fherramientas-de-estadistica-secundaria-bachillerato%2F39356.html&usg=AOvVaw1m0TvTkGNJbcTlK6poYDXb

 

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&ved=0ahUKEwiqj9yNqt_YAhXiYt8KHRYMBJUQFghMMAU&url=http%3A%2F%2Fwww.oei.es%2Fhistorico%2Fcongreso2014%2Fmemoriactei%2F531.pdf&usg=AOvVaw39pr5fmQpBSNf9ylHqUiLH

  
 

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=9&ved=0ahUKEwiqj9yNqt_YAhXiYt8KHRYMBJUQFghhMAg&url=https%3A%2F%2Fes.slideshare.net%2Fanamt%2Fenseanza-de-la-estadistica-y-probabilidad&usg=AOvVaw3aFzILEgQBdMTQeE4nCVvJ

También les recomiendo los siguientes enlaces, que ofrecen videos relacionados con el tema de la probabilidad.

 

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiWo83Tq9_YAhUDP6wKHVTPDXkQtwIIJTAA&url=http%3A%2F%2Fwww.educaciontrespuntocero.com%2Frecursos%2Fherramientas-de-estadistica-secundaria-bachillerato%2F39356.html&usg=AOvVaw1m0TvTkGNJbcTlK6poYDXb

  

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=4&ved=0ahUKEwiWo83Tq9_YAhUDP6wKHVTPDXkQtwIIODAD&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dh2tdhAgLLAw&usg=AOvVaw0WQYXwmhuwQRN997Xl0qDH

  

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=6&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiWo83Tq9_YAhUDP6wKHVTPDXkQtwIIRDAF&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DzSdt4cfuIg8&usg=AOvVaw2c9WaYwJFw9XZcVAqRcoHe

  

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=17&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjxlo3VrN_YAhUGH6wKHdOWDV44ChC3AghFMAY&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DlJT4-OmnPPY&usg=AOvVaw2vLtkFtqhZwSs_epIUeoFz

  

https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=18&ved=0ahUKEwjxlo3VrN_YAhUGH6wKHdOWDV44ChC3AghLMAc&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DUeO5IMFbkFM&usg=AOvVaw1wLO5_3BXJtlAxMTLX0ViD